Rubén Gálvez, que nació en la localidad onubense de Aracena el 15 de mayo de 1993, dio el salto al filial del Recreativo de Huelva en la temporada 2011-2012. En la siguiente disputó 31 partidos con el Recre B en el grupo décimo de Tercera División y su gran proyección le permitió debutar, con 20 años recién cumplidos, en Segunda División. Fue en la jornada 40 ante el Córdoba B y también jugó en la última ante el Huesca.

En la campaña 13-14, el meta onubense jugó 4 partidos de la Copa del Rey con el Recreativo y fue cedido a la SD Huesca, que acabó séptimo en el grupo 2 de Segunda B. En la 14-15 retornó al Recre y con sólo 21 años disputó 16 partidos como titular en Segunda División, en concreto 15 de Liga y uno de la Copa del Rey.

El Recreativo descendió y en la 15-16 volvió a militar en Segunda B, donde Rubén Gálvez fue indiscutible y jugó 35 partidos como titular. En la 16-17, también en la División de Bronce, siguió siendo el dueño de la portería, con 30 partidos como titular. Sin embargo, no jugó en la última jornada de la primera vuelta ante el San Fernando CD en Bahía Sur y sí lo hizo en la penúltima jornada, en un partido donde el Recreativo se aseguró la permanencia tras ganar 1-0 y obligó a que el San Fernando se la jugara frente al Linares.

En twitter dijo, tras su marcha, que "ha habido alguna injusticia en este último año"

Todo cambió para Rubén Gálvez en la pasada temporada, ya que la llegada de Marc Martínez le dejó en el ostracismo y no contó para ninguno de los entrenadores que tuvo el Recreativo. Por ello, el pasado 22 de mayo anunció su marcha en twitter. "Siento tristeza por estar viviendo uno de los momentos más difíciles de mi carrera deportiva. Han sido muchos años de gran sacrificio, de cientos de kilómetros desde Aracena, grandes sinsabores en las últimas temporadas y alguna injusticia en este último año, pero me siento muy orgulloso, por encima de todo, de haber defendido la camiseta del equipo de mi tierra".